Une nouvelle modélisation mathématique pour repérer les cygnes noirs
Jusqu'à la crise financière de 2008, les modèles financiers étaient simplifiés en y intégrant des postulats dont on sait qu'ils étaient relativement irréalistes. Le compromis consistait à concevoir des modèles pouvant être utilisés facilement et rapidement mais qui contenaient des données approximatives et inexactes. En appliquant les statistiques et la théorie des probabilités à certains aspects de la crise financière, il est apparu clairement que les d'évènements de ce type, qui étaient considérés comme extrêmes et donc improbables, sont en fait plus fréquents que ce que prévoyaient les précédents modèles. De ce fait, les modélisations mathématiques financières récentes impliquent des calculs plus complexes. Le principal objectif du projet STRIKE, financé par l'UE, a été de tirer le meilleur parti de ces modèles. Pour cela, STRIKE a créé un réseau de jeunes scientifiques européens spécialement formés. Au-delà des calculs L'un des principaux défis qu'a cherché à surmonter STRIKE était de combiner diverses méthodologies et approches de façon à ce qu'elles se complètent les unes les autres. La formation organisée portait sur l'analyse mathématique, des méthodes numériques sophistiquées, des méthodes de simulation stochastique, la modélisation financière (avec des données qualitatives et quantitatives provenant des marchés financiers actifs), des techniques de contrôle optimal et des techniques de validation de modèle. Elle est également allée au-delà des chiffres, afin de mieux prendre en compte leur possible impact social. Le cadre de travail théorique de cette recherche était la réponse européenne à la crise financière, basée sur des caractéristiques décrites comme une «contagion» ou un «comportement grégaire» et s'étendant bien au-delà des modèles standard (comme le modèle Black-Scholes-Merton utilisé comme outil d'investissement, en particulier pour les produits dérivés). Pour développer un nouveau modèle non linéaire (ou non gaussien) fiable reposant sur des informations sérieuses, le projet a bénéficié de données communiquées par des entreprises et des banques. Comme l'explique le professeur Matthias Ehrhardt, coordinateur du projet, «Cela nous a permis de comparer les résultats de simulations avec les données historiques réelles. Bien entendu, les données nous ont également aidé à calibrer les modèles.» Ces modèles ont ensuite été réunis dans la boîte à outils de calculs financiers (Computational Finance Toolbox) de STRIKE. Comme l'explique le professeur Ehrhardt, «Celle-ci permet d'exécuter et de documenter des exemples avec des informations contextuelles tout en ayant la possibilité de modifier les entrées et d'observer l'impact de la modification de ces paramètres. Plusieurs implémentations ont également exploité la puissance de calcul parallèle des processeurs graphiques (comme ceux utilisés pour les jeux informatiques) afin d'accélérer les simulations.» Que peut apprendre le Czexit de la théorie quantique? Apportant plus de précisions sur l'utilité de la boîte à outils, le professeur Ehrhardt prévoit que la compréhension des systèmes financiers suivra l'évolution de la physique, qui a pu aller au-delà des hypothèses de causalité linéaire. Comme il le résume, «Avec STRIKE, les résultats et l'analyse du risque sont plus fiables et les hypothèses adaptées de façon plus rapide et approfondie.» S'inscrivant dans son objectif de fournir des outils utiles de prise de décision et un réseau collaboratif centré sur les connaissances, STRIKE a développé des modèles applicables aux situations et problèmes réels. Le professeur Ehrhardt cite un exemple particulièrement d'actualité: «notre modélisation a notamment étudié le cas d'un pays voulant rejoindre l'UE et nous a permis d'estimer correctement l'évolution temporelle du taux d'intérêt.» Il précise qu'«une technique similaire peut maintenant être utilisée lorsqu'un pays quitte l'UE ou dissocie sa monnaie de l'Euro. Ce dernier cas correspond au 'Czexit', par lequel en avril 2017, la République tchèque a décidé de dissocier la couronne tchèque de l'euro.» Il existe un très grand nombre d'applications réelles pour les algorithmes développés par STRIKE, notamment des applications qui fournissent aux clients des avis sur les marchés financiers ou des informations sur les tarifs de l'énergie, afin d'aider les citoyens à prendre des décisions de consommation. Pour le moment, outre le maintien du consortium de recherche, le projet publiera un ouvrage sur les résultats de ces recherches et organisera sa conférence biennale internationale sur la finance computationnelle.
Mots‑clés
STRIKE, modélisation financière, crise financière, découplage monétaire, taux d'intérêt, algorithme financier, analyse du risque, évaluation du risque, instruments pour la prise de décision