Comment de nouvelles applications mathématiques pourraient permettre un stockage plus sûr du CO2
Le stockage du dioxyde de carbone dans les profondeurs de la terre est l’une des stratégies les plus prometteuses de lutte contre le changement climatique. Mais pour assurer le sécurité et la fiabilité de ce processus, les scientifiques ont besoin d’images claires de ce qui se trouve sous la surface de la Terre. C’est là qu’interviennent les mathématiques et le projet GEODPG(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre), financé par l’UE. Dirigé par la mathématicienne Judit Muñoz Matute au Centre basque de mathématiques appliquées (BCAM) à Bilbao, en Espagne, GEODPG s’est donné pour mission de concevoir des méthodes plus intelligentes pour résoudre les équations complexes qui décrivent les processus physiques souterrains. Soutenu par le programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet, actif de 2022 à 2025, s’est appliqué à rendre l’imagerie sismique plus nette et plus performante.
Des mathématiques pour la Terre
Le projet s’articule autour des équations aux dérivées partielles (EDP), les outils mathématiques indispensables pour décrire le déplacement dans l’espace et le temps de phénomènes tels que la chaleur, la pression ou les ondes. «Les équations aux dérivées partielles décrivent l’évolution des grandeurs physiques.» «Elles sont essentielles pour modéliser la physique et, par exemple, la façon dont les ondes sonores se propagent pour que nous puissions entendre, ou la façon dont la chaleur se diffuse lorsque nous cuisinons», explique Judit Muñoz Matute. «Dans notre cas, nous les utilisons pour modéliser des ondes qui nous permettent d’explorer le sous-sol terrestre, tout comme les échographies médicales révèlent les structures à l’intérieur du corps humain.» La résolution de ces équations pour des problèmes concrets, comme la cartographie des couches rocheuses poreuses pour le stockage du CO2, est toutefois extrêmement exigeante. Les méthodes traditionnelles exigent souvent une puissance de calcul énorme, mais passent à côté des détails les plus importants.
Des simulations plus intelligentes
Pour surmonter ce problème, l’équipe de GEODPG a développé de nouvelles techniques adaptatives spatio-temporelles s’appuyant sur la méthode Petrov-Galerkin discontinue (DPG). L’idée est de diviser l’espace souterrain et le flux du temps en petits «pixels» et «cadres», puis de zoomer automatiquement lorsque les choses se complexifient. «Certaines régions ou certains moments sont plus complexes et requièrent plus de détails que d’autres», explique Judit Muñoz Matute. «Les techniques adaptatives spatio-temporelles effectuent un zoom automatique sur ces éléments, ce qui permet de gagner du temps et de réduire les efforts de calcul. La méthode DPG garantit des résultats précis, même pour des problèmes extrêmement complexes.» Le projet a produit de nouveaux algorithmes et logiciels capables d’effectuer des simulations plus rapides et plus précises, applicables aux processus géophysiques. Cela permet de créer des images plus nettes du sous-sol, de détecter les points faibles où le CO2 pourrait fuiter et de mieux évaluer où le stockage du carbone peut être effectué en toute sécurité.
De la recherche à l’impact concret
Le projet s’est pour l’instant concentré sur l’élaboration et la validation des outils mathématiques. Avant de pouvoir être utilisés dans l’industrie, les logiciels doivent être soumis à une certification rigoureuse afin de garantir leur fiabilité dans les opérations à haut risque telles que le stockage du CO2. Les implications n’en sont pas moins importantes. «Une caractérisation précise du sous-sol est cruciale pour un stockage sûr du CO2», confie Judit Muñoz Matute. «Si nous parvenons à simuler avec plus de précision la propagation des ondes, nous pourrons identifier très tôt les zones de faiblesse potentielles ou les voies de fuite. Cela rend la séquestration du CO2, et même d’autres applications telles que l’énergie géothermique, plus sûre et plus fiable.»
Envisager l’avenir
Pour Judit Muñoz Matute, ce projet reflète sa passion pour les mathématiques abstraites et leur faculté à répondre aux enjeux mondiaux urgents. «Les mêmes idées qui expliquent le mouvement des vagues peuvent aussi nous aider à lutter contre le changement climatique. Je trouve gratifiant de contribuer à la protection de notre planète par le biais d’outils mathématiques.» Les prochaines étapes consisteront à étendre ces méthodes à des problèmes plus complexes et à explorer les synergies avec l’intelligence artificielle. Elle espère, qu’au cours de la prochaine décennie, ces travaux permettront de développer de puissants outils non seulement pour la géophysique, mais aussi pour des domaines tels que la biologie computationnelle.
