Der Erde näher kommen: Wie neue mathematische Verfahren die CO2-Speicherung sicherer machen könnten
Wenn es um die Bekämpfung des Klimawandels geht, ist die Speicherung von Kohlendioxid tief unter der Erde eine der vielversprechendsten Strategien. Damit dieser Prozess sicher und zuverlässig gestaltet werden kann, benötigen Wissenschaftler jedoch klare Bilder von dem, was sich unter der Erdoberfläche befindet. Hier kommen die Mathematik und das EU-finanzierte Projekt GEODPG(öffnet in neuem Fenster) ins Spiel. Unter der Leitung der Mathematikerin Judit Muñoz Matute am Basque Center for Applied Mathematics (BCAM) in Bilbao, Spanien, beschäftigte sich GEODPG mit der Entwicklung intelligenterer Wege zur Lösung der komplexen Gleichungen, die physikalische Prozesse unter der Erde beschreiben. Das Projekt, das im Rahmen der Marie-Skłodowska-Curie-Maßnahme unterstützt wurde, lief von 2022 bis 2025 und wollte die seismische Bildgebung schärfer und effizienter gestalten.
Die Mathematik, die sich hinter der Erde versteckt
Im Mittelpunkt des Projekts stehen partielle Differentialgleichungen (PDGs) – die mathematischen Arbeitspferde, die beschreiben sollen, wie sich Dinge wie Wärme, Druck oder Wellen durch Raum und Zeit bewegen. „Partielle Differentialgleichungen beschreiben, wie sich physikalische Größen entwickeln. Sie sind unerlässlich für die Modellierung physikalischer Phänomene – zum Beispiel dafür, wie sich Schallwellen ausbreiten, damit wir hören können, oder wie sich Wärme beim Kochen verteilt“, erklärt Muñoz Matute. „In unserem Fall modellieren wir damit Wellen, die es uns ermöglichen, den Untergrund der Erde zu erforschen, ähnlich wie medizinische Ultraschalluntersuchungen die Strukturen im Inneren des menschlichen Körpers sichtbar machen.“ Die Herausforderung besteht darin, dass die Lösung dieser Gleichungen für reale Probleme – wie beispielsweise die Kartierung poröser Gesteinsschichten für die CO2-Speicherung – extrem aufwendig ist. Herkömmliche Methoden erfordern oft enorme Rechenleistungen, und dennoch lassen sie die wichtigsten Details außen vor.
Intelligentere Simulationen
Um dieses Problem zu lösen, entwickelte das GEODPG-Team neue raumzeitadaptive Techniken unter Verwendung einer Methode mit dem Namen „Discontinuous Petrov-Galerkin“ (DPG). Die Idee besteht darin, den unterirdischen Raum und den Zeitfluss in kleine „Pixel“ und „Frames“ zu unterteilen und dann bei großer Komplexität automatisch hineinzuzoomen. „Manche Regionen oder Momente sind komplizierter und erfordern mehr Details als andere“, beobachtet Muñoz Matute. „Raum-Zeit-adaptive Techniken zoomen automatisch in diese Bereiche hinein, wodurch sie Zeit und Rechenaufwand an anderer Stelle einsparen. Die DPG-Methode gewährleistet, dass die Ergebnisse auch bei sehr anspruchsvollen Problemen akkurat bleiben.“ Das Projektteam entwickelte neue Algorithmen und Software, die schnellere und präzisere Simulationen ermöglichen, welche auf geophysikalische Prozesse angewendet werden können. Dadurch können schärfere Untergrundbilder erstellt und Schwachstellen erkannt werden, an denen CO2 austreten könnte. Zudem kann besser beurteilt werden, wo eine sichere Kohlenstoffspeicherung möglich ist.
Von der Forschung zu realen Auswirkungen
Bislang hat sich das Projekt auf die Entwicklung und Validierung der mathematischen Werkzeuge konzentriert. Bevor die Software in der Industrie eingesetzt werden kann, muss sie ein strenges Zertifizierungsverfahren durchlaufen, damit ihre Zuverlässigkeit bei risikoreichen Anwendungen wie der CO2-Speicherung gewährleistet werden kann. Die Auswirkungen sind jedoch jetzt bereits bedeutend. „Für die sichere CO2-Speicherung ist eine genaue Charakterisierung des Untergrunds von entscheidender Bedeutung“, sagt Muñoz Matute. „Wenn wir die Wellenausbreitung genauer simulieren können, lassen sich potenzielle Schwachstellen oder Leckagepfade frühzeitig erkennen. Dadurch wird die CO2-Abscheidung – und sogar andere Anwendungen wie die Geothermie – sicherer und zuverlässiger.“
Blick voraus
Für Muñoz Matute spiegelt das Projekt ihre Leidenschaft wider, dringende globale Probleme mithilfe abstrakter Mathematik anzugehen. „Die gleichen Ideen, die erklären, wie sich Wellen bewegen, können auch im Kampf gegen den Klimawandel von Nutzen sein. Ich empfinde es als bereichernd, mathematische Werkzeuge beizusteuern, die dabei helfen, unseren Planeten zu schützen.“ Ihre nächsten Schritte bestehen darin, die Methoden auf komplexere Probleme auszuweiten und Synergien mit der künstlichen Intelligenz zu erforschen. Sie hofft, dass diese Arbeit im Laufe des nächsten Jahrzehnts leistungsstarke neue Werkzeuge hervorbringen wird – und zwar nicht nur für die Geophysik, sondern auch für Bereiche wie die Computerbiologie.
