Ziemi w przybliżeniu: w jaki sposób nowe obliczenia matematyczne mogą zwiększyć bezpieczeństwo składowania CO2
Jeśli chodzi o walkę ze zmianami klimatu, jedną z najbardziej obiecujących strategii jest składowanie dwutlenku węgla głęboko pod ziemią. Aby jednak proces ten był bezpieczny i niezawodny, naukowcy potrzebują wyraźnych obrazów tego, co znajduje się pod powierzchnią. Właśnie do tego potrzebna jest matematyka i finansowany ze środków UE projekt GEODPG(odnośnik otworzy się w nowym oknie). Zespół projektu GEODPG, pod przewodnictwem matematyczki Judit Muñoz Matute z Baskijskiego Centrum Matematyki Stosowanej (BCAM) w Bilbao w Hiszpanii, postawił sobie za cel opracowanie inteligentniejszych metod rozwiązywania złożonych równań opisujących procesy fizyczne zachodzące pod ziemią. Projekt, wspierany z programu działania „Maria Skłodowska-Curie”, był realizowany w latach 2022–2025 i koncentrował się na zwiększeniu ostrości i wydajności obrazowania sejsmicznego.
Matematyka, na której opiera się Ziemia
Podstawą projektu są równania różniczkowe cząstkowe (PDE), matematyczne narzędzia służące do opisu ruchu takich zjawisk, jak ciepło, ciśnienie czy fale poruszające się w przestrzeni i czasie. „Równania różniczkowe cząstkowe opisują ewolucję wielkości fizycznych. Są niezbędne do modelowania fizyki — na przykład tego, w jaki sposób fale dźwiękowe przemieszczają się, umożliwiając słyszenie, lub w jaki sposób ciepło rozprasza się podczas gotowania” — wyjaśnia Muñoz Matute. „W naszym przypadku wykorzystujemy je do modelowania fal, które pozwalają badać podpowierzchnię Ziemi, podobnie jak medyczne ultradźwięki ujawniają struktury wewnątrz ludzkiego ciała”. Wyzwaniem jest to, że rozwiązywanie tych równań dla problemów rzeczywistych — takich jak mapowanie porowatych warstw skalnych w celu składowania CO2 — jest niezwykle wymagające. Tradycyjne metody często wymagają ogromnej mocy obliczeniowej, a i tak nie pozwalają na wychwycenie szczegółów, które mają największe znaczenie.
Inteligentniejsze symulacje
Aby zaradzić temu problemowi, zespół GEODPG opracował nowe techniki adaptacji czasoprzestrzennej, wykorzystując nieciągłą metodę Petrova-Galerkina (DPG). Pomysł polega na podzieleniu przestrzeni podziemnej i upływu czasu na małe „piksele” i „klatki”, a następnie na automatycznym powiększaniu obrazu, gdy sytuacja staje się skomplikowana. „Niektóre obszary lub momenty są bardziej skomplikowane i wymagają więcej szczegółów niż inne” — mówi Muñoz Matute. „Techniki adaptacyjne czasoprzestrzeni automatycznie skupiają się na tych zagadnieniach, co oszczędza czas i nakłady obliczeniowe w innych obszarach. Metoda DPG gwarantuje dokładność wyników nawet w przypadku bardzo trudnych problemów”. W ramach projektu opracowano nowe algorytmy i oprogramowanie umożliwiające szybsze i dokładniejsze symulacje, które można zastosować do procesów geofizycznych. Dzięki temu możliwe jest tworzenie wyraźniejszych obrazów podpowierzchniowych, wykrywanie słabych punktów, w których CO2 może wyciekać, i lepsza ocena miejsc do bezpiecznego składowania dwutlenku węgla.
Od badań do rzeczywistych rezultatów
Dotychczas projekt koncentrował się na budowaniu i sprawdzaniu poprawności narzędzi matematycznych. Zanim oprogramowanie będzie mogło zostać wykorzystane w przemyśle, musi przejść rygorystyczną certyfikację, która zagwarantuje niezawodność w operacjach wysokiego ryzyka, takich jak składowanie CO2. Mimo wszystko ma to istotne konsekwencje. „Dokładne scharakteryzowanie podpowierzchni ma kluczowe znaczenie dla bezpiecznego składowania CO2” — mówi Muñoz Matute. „Jeśli będziemy w stanie symulować rozprzestrzenianie się fal dokładniej, będziemy mogli wcześniej identyfikować potencjalnie słabe strefy lub ścieżki wycieku. Dzięki temu sekwestracja CO2 — a nawet inne zastosowania, takie jak energia geotermalna — staną się bezpieczniejsze i bardziej niezawodne”.
Patrząc w przyszłość
Dla Muñoz Matute projekt ten jest ucieleśnieniem jej pasji — stosowania abstrakcyjnej matematyki do rozwiązywania pilnych globalnych problemów. Te same koncepcje, które wyjaśniają w jaki sposób poruszają się fale, mogą nam również pomóc w walce ze zmianami klimatycznymi. Tworzenie narzędzi matematycznych, które chronią naszą planetę, daje mi satysfakcję”. Kolejne kroki obejmują rozszerzenie metod na bardziej złożone problemy i zbadanie synergii ze sztuczną inteligencją. Badaczka ma nadzieję, że w ciągu następnej dekady prowadzone prace dostarczą nowych, skutecznych narzędzi nie tylko dla geofizyki, ale także dla takich dziedzin jak biologia obliczeniowa.
