Objectif
This project builds on very recent advances in p-adic cohomology theories to devise novel approaches to fundamental questions about the arithmetic algebraic geometry of varieties over p-adic fields.
Our key object of study are v-vector bundles, which are emerging as a new category of coefficients of central importance to p-adic Hodge theory. They have already played a pivotal role in my recent proof of the p-adic Simpson correspondence in higher dimension, as well as its new geometric formulation in terms of moduli spaces.
Based on these foundations, this project aims to establish the analytic moduli space of v-vector bundles vBun as a powerful new tool of non-abelian Hodge theory by uncovering deep relations between vBun and several important research programs in geometry, representation theory and number theory:
1) I propose that the derived category of quasi-coherent sheaves on vBun will give rise to a novel p-adic Geometric Langlands Correspondence, constituting an entirely new p-adic aspect of this very active research program. I aim to prove first instances of this correspondence and to demonstrate that it can provide a blueprint for the nascent categorification of the p-adic Local Langlands Program in the spirit of Fargues--Scholze.
2) I propose that the deformation theory of vBun will lead to a new non-abelian de Rham comparison theorem, namely a p-adic Riemann--Hilbert correspondence formulated in terms of moduli spaces. This would provide not only a vast generalization but also a geometrisation of the celebrated work of Liu--Zhu.
3) I propose that the Galois action on vBun holds the key to a completely new moduli-theoretic approach to Grothendieck's anabelian geometry in characteristic 0: The moduli space of v-vector bundles forges a relation between p-adic character varieties and the Hitchin fibration which has the potential for very exciting applications to longstanding open problems in anabelian geometry.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures arithmétique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
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HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2026-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
30167 Hannover
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.