Objetivo
This project builds on very recent advances in p-adic cohomology theories to devise novel approaches to fundamental questions about the arithmetic algebraic geometry of varieties over p-adic fields.
Our key object of study are v-vector bundles, which are emerging as a new category of coefficients of central importance to p-adic Hodge theory. They have already played a pivotal role in my recent proof of the p-adic Simpson correspondence in higher dimension, as well as its new geometric formulation in terms of moduli spaces.
Based on these foundations, this project aims to establish the analytic moduli space of v-vector bundles vBun as a powerful new tool of non-abelian Hodge theory by uncovering deep relations between vBun and several important research programs in geometry, representation theory and number theory:
1) I propose that the derived category of quasi-coherent sheaves on vBun will give rise to a novel p-adic Geometric Langlands Correspondence, constituting an entirely new p-adic aspect of this very active research program. I aim to prove first instances of this correspondence and to demonstrate that it can provide a blueprint for the nascent categorification of the p-adic Local Langlands Program in the spirit of Fargues--Scholze.
2) I propose that the deformation theory of vBun will lead to a new non-abelian de Rham comparison theorem, namely a p-adic Riemann--Hilbert correspondence formulated in terms of moduli spaces. This would provide not only a vast generalization but also a geometrisation of the celebrated work of Liu--Zhu.
3) I propose that the Galois action on vBun holds the key to a completely new moduli-theoretic approach to Grothendieck's anabelian geometry in characteristic 0: The moduli space of v-vector bundles forges a relation between p-adic character varieties and the Hitchin fibration which has the potential for very exciting applications to longstanding open problems in anabelian geometry.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras aritmética
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras álgebra geometría algebraica
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2026-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
30167 Hannover
Alemania
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.