Ziel
Dual parametric and implicit representations are central in algorithms for low degree (typically 1 or 2) algebraic surfaces. Although available in theory, exact implicit representations of sculptured CAD-type surfaces are not useful in practice, as they are computationally too expensive. This is due to the high degrees and the exploding number of coefficients. Since the advent of approximate implicitisation, new methods are within reach. A previous FET assessment project verified that self-intersection algorithms work with approximate implicit of total degree as low as 4. Intersection algorithms are the most complex part of 3D CAD kernels, and the source of many problems in advanced CAD model exchange and use. Approximate implicitisation opens a bridge to algebraic geometry. By combining results from different branches of mathematics, we plan to investigate the use of approximate algebraic geometry in surface intersection algorithms.
DESCRIPTION OF WORK
1. Singularities: Classification, detection and localisation. The partners believe that Computer Aided Geometric Design will benefit from algebraic geometry. The project will address both real and classical algebraic geometry to achieve a better understanding of intersection problems and identify results that can improve intersection algorithms.
2. Representation: Different methods for finding algebraic representations exist. We will examine in more detail the resultant types, further investigate approximate methods and address piecewise algebraic methods. Topics of special interest are approximation with parametrical implicit curves/ surfaces and classes of algebraic surfaces governed by a small numbers of parameters.
3. Intersection: As the main objective is intersection algorithms, we will examine how the approximate algebraic approach complements state-of-the-art methods, and develop prototype integration. More accurate methods and compact representations for intersection tracks will also be in focus. The results will be demonstrated in an industrial prototype.
4. Applications: The assessment project resulted in a number of open issues that will be addressed. Some applications have already been identified, such as detection of loops on curves and ray tracing for graphics; others are foreseen. When a complex geometric constellation arises, a local approximate algebraic geometry is a tool to gain more insight and sort out the solution. As the project will benefit from industrial feedback from a larger industrial audience, the GAIA users club will invite industrial companies interested in influencing new CAD-type technology.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra algebraische Geometrie
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Daten nicht verfügbar
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Koordinator
7034 TRONDHEIM
Norwegen
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.