Objetivo
Dual parametric and implicit representations are central in algorithms for low degree (typically 1 or 2) algebraic surfaces. Although available in theory, exact implicit representations of sculptured CAD-type surfaces are not useful in practice, as they are computationally too expensive. This is due to the high degrees and the exploding number of coefficients. Since the advent of approximate implicitisation, new methods are within reach. A previous FET assessment project verified that self-intersection algorithms work with approximate implicit of total degree as low as 4. Intersection algorithms are the most complex part of 3D CAD kernels, and the source of many problems in advanced CAD model exchange and use. Approximate implicitisation opens a bridge to algebraic geometry. By combining results from different branches of mathematics, we plan to investigate the use of approximate algebraic geometry in surface intersection algorithms.
DESCRIPTION OF WORK
1. Singularities: Classification, detection and localisation. The partners believe that Computer Aided Geometric Design will benefit from algebraic geometry. The project will address both real and classical algebraic geometry to achieve a better understanding of intersection problems and identify results that can improve intersection algorithms.
2. Representation: Different methods for finding algebraic representations exist. We will examine in more detail the resultant types, further investigate approximate methods and address piecewise algebraic methods. Topics of special interest are approximation with parametrical implicit curves/ surfaces and classes of algebraic surfaces governed by a small numbers of parameters.
3. Intersection: As the main objective is intersection algorithms, we will examine how the approximate algebraic approach complements state-of-the-art methods, and develop prototype integration. More accurate methods and compact representations for intersection tracks will also be in focus. The results will be demonstrated in an industrial prototype.
4. Applications: The assessment project resulted in a number of open issues that will be addressed. Some applications have already been identified, such as detection of loops on curves and ray tracing for graphics; others are foreseen. When a complex geometric constellation arises, a local approximate algebraic geometry is a tool to gain more insight and sort out the solution. As the project will benefit from industrial feedback from a larger industrial audience, the GAIA users club will invite industrial companies interested in influencing new CAD-type technology.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Datos no disponibles
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Coordinador
7034 TRONDHEIM
Noruega
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.