Skip to main content
Przejdź do strony domowej Komisji Europejskiej (odnośnik otworzy się w nowym oknie)
polski polski
CORDIS - Wyniki badań wspieranych przez UE
CORDIS

Modern Aspects of Geometry: Categories, Cycles and Cohomology of Hyperkähler Varieties

Opis projektu

Geometria hiperkählerowska w centrum nowoczesnej matematyki

Zrozumienie, że grawitacja zagina przestrzeń i czas oraz że wszechświat jest zakrzywiony, nadało tempa postępowi naukowemu i zmieniło świat. Ze względu na rzadkie zjawiska, które ona obejmuje, krzywizna hiperkählerowska jest dziś najbardziej fascynującą dziedziną geometrii. Jej unikalna symetria przestrzenna sprawiła, że stała się ona centralnym punktem dziedziny matematyki zwanej geometrią algebraiczną. Dzięki dokładności oferowanej przez badania nad rozwiązaniami równań algebraicznych może ona otworzyć drzwi do obszarów istotnych dla współczesnej matematyki i nauki ogółem. Finansowany ze środków UE projekt HyperK ma na celu poszerzenie zagadnienia geometrii hiperkählerowskiej i dopasowanie jej do głęboko zakorzenionej już teorii powierzchni K3. Celem projektu jest udowodnienie podstawowych wniosków dotyczących cykli, sklasyfikowanie struktur Hodge'a i inwariantów kohomologicznych oraz umieszczenie krajobrazu hiperkählerowskiego w centrum współczesnej matematyki.

Cel

The space around us is curved. Ever since Einstein’s discovery that gravity bends space and time, mathematicians and physicists have been intrigued by the geometry of curvature. Among all geometries, the hyperkähler world exhibits some of the most fascinating phenomena. The special form of their curvature makes these spaces beautifully (super-)symmetric and the interplay of algebraic and transcendental aspects secures them a special place in modern mathematics. Algebraic geometry, the study of solutions of algebraic equations, is the area of mathematics that can unlock the secrets in this realm of geometry and that can describe its central features with great precision. HyperK combines background and expertise in different branches of mathematics to gain a deep understanding of hyperkähler geometry. A number of central conjectures that have shaped algebraic geometry as a branch of modern mathematics since Grothendieck’s fundamental work shall be tested for this particularly rich geometry.
The expertise covered by the four PIs ranges from category theory over the theory of algebraic cycles to cohomology of varieties. Any profound advance in hyperkähler geometry requires a combination of all three approaches. The concerted effort of the PIs, their collaborators, and their students will lead to major progress in this area. The goal of HyperK is to advance hyperkähler geometry to a level that matches the well established theory of K3 surfaces, the two-dimensional case of hyperkähler geometry.
We aim at proving fundamental results concerning cycles, at classifying Hodge structures and cohomological invariants, and at unifying geometry and derived categories. Specific topics in- clude the splitting conjecture, the Hodge conjecture in small degrees, moduli spaces in derived categories, geometric K3 categories, and special subvarieties.
The ultimate goal of HyperK is to draw a clear and distinctive picture of the hyperkähler landscape as a central part of mathematic

Dziedzina nauki (EuroSciVoc)

Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: https://op.europa.eu/pl/web/eu-vocabularies/euroscivoc.

Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować

Słowa kluczowe

Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.

Program(-y)

Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.

Temat(-y)

Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.

System finansowania

Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.

ERC-SyG - Synergy grant

Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania

Zaproszenie do składania wniosków

Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.

(odnośnik otworzy się w nowym oknie) ERC-2019-SyG

Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszenia

Instytucja przyjmująca

RHEINISCHE FRIEDRICH-WILHELMS-UNIVERSITAT BONN
Wkład UE netto

Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.

€ 3 931 798,00
Koszt całkowity

Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.

€ 3 931 798,00

Beneficjenci (4)

Moja broszura 0 0